Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение : (1+x+x^2)(1+x++x^10)=(1+x++x^6)^2

Ответ:

Lena89269295717

17.09.2020 10:59

Геометрическая прогрессия
$S_{1}=1+x+x^2 = \frac{x^3-1}{x-1} \\
 S_{2}=1+x+...+x^{10} = \frac{ x^{11}-1}{x-1} \\
 S_{3} = 1+x+...+x^6 = \frac{x^7-1}{x-1} \\
 \frac{(x^3-1)(x^{11}-1 ) }{(x-1)^2} = \frac{x^{14}-2x^{7}+1}{(x-1)^2} \\ 
 x^{14}-x^3-x^{11}+1=x^{14}-2x^{7}+1 \\
1+x^{4}=2x^8 \\ 
 x^4=t \\ 2t^2-t-1=0 \\
 D=3^2\\
 t=\frac{1+3}{4}=1\\
 x=+-1;0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

elimasataeva

22.03.2023 10:07

Выполните умножение а)6,*4,8 б)85,8*3,2 в)74*4,9 г)12,6*7,8 д)0,8*0,92 е)2,5*0,37 ж)3,43*0,12 0,25*0,48...

Даша333555

22.03.2023 10:07

Мистер фокс загадал число, затем увеличил это число в полтора раза, а результат уменьшил в два раза. получилось число 75. какое число загадал мистер фокс?...

Dinez8

22.03.2023 10:07

Выясните. какая часть ног птиц не имеет оперения...

лалка136

22.03.2023 10:07

Тому кто решит: било 4 яблока и нада их поделить на 6 человек...

АнгелКрови

22.03.2023 10:07

Исследовать функцию y=(x^2+1)/(x^2 -1) и построить схематично её график...

Yana19032003

22.03.2023 10:07

Автомобиль ехал 3 часа со скоростью a км/ч и 4 часа со скоростью b км/ч. какое расстояние проехал автомобиль?...

ilyaneizvestno10

22.03.2023 10:07

Решил . сережа уходит в школу в 7 ч. 40 мир, а возвращается в 12 ч.55 мир.дорога от дома до школы или от школы до дома занимает 20 мир. сколько времени серёжа находится...

61551

22.03.2023 10:07

Определи, какое из двух чисел k и n больше, если известно, что k−15...

varyatitova20

22.03.2023 10:07

Вставь пропущенные числа : 6,3 , , 4,9 , , 3,5 , ....

infolenap08cf7

22.03.2023 10:07

Найти третью часть треугольника 4√2 и 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку