logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
elenaandreeva34
elenaandreeva34
15.03.2021 11:50 •  Математика

Решить дифференциальное уравнение и найти частное решение, удовлетворяющее данным условиям: (dx/(cos^2(x)*cos(+ctg(x)*sin(y)dy y=пи,при х=пи/3

Ответ:
провпр
провпр
17.09.2020 10:51
Veamos...

       \dfrac{dx}{\cos^2x\cos y}+\cot x\sin y\; dy=0\\ \\
\dfrac{dx}{\cos^2x\cos y}=-\cot x\sin y\; dy\\ \\
\dfrac{dx}{\cos^2x\cot x}=-\sin y\cos y\; dy\\ \\
\displaystyle
\int \dfrac{dx}{\cos^2x\cot x}=-\int \sin y\cos y\; dy\\ \\
\int \dfrac{\sin x\;dx}{\cos^3x}=\int \cos y\; d(\cos y)\\ \\
-\int \dfrac{d(\cos x)}{\cos^3x}=\dfrac{1}{2}\cos^2 y\\ \\
\dfrac{1}{2\cos ^2x}+C=\dfrac{1}{2}\cos^2 y

       \boxed{\cos^2 y=\sec^2x+K}\\ \\
\cos^2 (\pi /3)=\sec ^2(\pi)+K\\ \\
\dfrac{1}{4}=1+K\to K=-\dfrac{3}{4}\\ \\ \\
\boxed{\cos^2 y=\sec^2x-\dfrac{3}{4}}\\ \\

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
17041983
17041983
29.03.2020 03:05
Реши неравенство: ≥ 5.ответ: x ∈ (–∞;] ∪ [; +∞).​...
Барвлвовь
Барвлвовь
14.06.2022 14:11
4. Реши неравенство. 3(*+2) 4(х +3)​...
про739
про739
21.05.2022 20:03
Таразынын сол Жак табакшасында бутин иримшик тур...
nasibovschool
nasibovschool
29.08.2020 11:46
Разложите на множители ac+bc+za+ab​...
valikromanenkop074w0
valikromanenkop074w0
29.07.2022 01:46
Найдите значение выражения: 207 ∙ (-32) : 72 - (980 : (-7) + 6 ∙ (-70)) : 5​...
allalal1
allalal1
24.06.2021 13:28
Решите уравнение х-44 5/6 = 46 1/16+50 3/8​...
ПеЧеНьКаСМоЛоЧкОм
Вычислите, используя законы умножения: 63,87∙(-10,9)+(-53,87)∙(-10,9)=...
yra8372004
yra8372004
23.01.2023 21:11
Представьте обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей:а пожайлустаа​...
mrtwesor
mrtwesor
14.09.2022 02:30
Ну вот так токо можете памоч...
vvbybrjnbr
vvbybrjnbr
27.02.2021 17:07
с математикой, буду благодарна...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?