Войти Регистрация Спроси ai-bota

Спростити (sina-cosa)^2-1+sin4a/cos2a+cos4a

Ответ:

ViktorNi

26.05.2020 19:38

Для удобства написания заменила угол а на угол х

$\frac{(sinx-cosx)^2-1+sin4x}{cos2x+cos4x} = \frac{sin^2x-2sinx*cosx+cos^2x-1+sin4x}{cos2x+cos4x}=\\=\frac{-2sinx*cosx+sin4x}{cos2x+(2cos^2x-1)}= \frac{sin4x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}=\\=\frac{2sin2x*cos2x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x(2cos2x-1)}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x}{cos2x+1}=\\=\frac{2sinx*cosx}{cos^2-sin^2x+cos^2x+sin^2x}= \frac{2sinx*cosx}{2cos^2x}= \frac{sinx}{cosx}=tgx$

пояснения:
$\Large cos2x+2cos^22x-1\\cos2x=t\\2t^2+t-1=0\\t_1=-1; t_2=1/2\\2cos^2x+cos2x-1=(cos2x+1)(2cos2x-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Aлинa11

05.05.2022 00:49

Используя цифры 0 1 9. 0 3 5. каждую только один раз составти всевозможные трехзначные числа...

кккк51

05.05.2022 00:49

Впервой бригаде ? во второй бригаде на7 больше,в двух бригадах 47 число рабочих?...

katkuatova

05.05.2022 00:49

Система уравнения 2х-у=4 ; х-4у=-5...

milanademidova1

05.05.2022 00:49

Урок28 запиши и прочитай число которое содержит 5д. 0 ед...

карамелька115

05.05.2022 00:49

Подумайте при какого приема можно усно выполнять умножение на50,25,125,...

bataev2007

05.05.2022 00:49

Кчислу 560 прибавь разность bи 310, b=730...

zalozhnik

05.05.2022 00:49

Орнекте центнермен 3т100кг,5т,1000кг...

anablack1

05.05.2022 00:49

Решить в столбик пример 5,33: 0,65=...

tural22

05.05.2022 00:49

Какое число больше ,м или п ,если: а) м= 5+п ; б) м=5*п ; в) м=п-5 ; г) м=п: 5 ;...

vika02bel

05.05.2022 00:49

Вшкольных соревнованиях по шашкам участвовало 28 мал. и 7 дев. 1)на сколько больше мальчиков чем девочек 2)во сколько больше мальчик ов чем девочек...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку