В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
lolkekcheburek2281
lolkekcheburek2281
06.11.2020 01:19 •  Математика

Решить дифференциальное уравнение (xy y)dx (x-xy)dy=0.и найти его частное решение удовлетворяющее условия при x=1 ,y=1

Ответ:
katya100507
katya100507
30.08.2020 15:18
Supondré que es esta: 
 
           (xy+y)dx+(x-xy)dy=0\\ \\
y(x+1)dx+x(1-y)dy=0\\ \\
y(x+1)dx=x(1-y)dy\\ \\
\dfrac{x+1}{x}dx=\dfrac{1-y}{y}dy\\ \\
\left(1+\dfrac{1}{x}\right)dx=\left(\dfrac{1}{y}-1\right)dy\\ \\ \\
\displaystyle
\int\left(1+\dfrac{1}{x}\right)dx=\int\left(\dfrac{1}{y}-1\right)dy\\ \\
\boxed{x+\ln|x|+C=\ln|y|+y}\\ \\ \\
1+\ln|1|+C=\ln|1|+1\\ \\
C=0\\ \\ \\
\boxed{\boxed{x+\ln|x|=\ln|y|+y}}
\\ \\.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?