Решить ,желательно с рисунками 1. основание пирамиды - ромб, большая диагональ которого d, а острый угол 60 градусов. все двугранные углы при основании равны 60 градусов. найдите площадь полной поверхности. 2. основание пирамиды - квадрат, две грани перпендикулярны основанию. две другие боковые грани наклонены к основанию под углом α. высота пирамиды - h. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
SABCD-пирамида,ABCD-ромб,АС=d,<A=60,<SHO=60
SO-высота пирамиды,SH-апофема,О-точка пересечения диагоналей
<CAD=1/2,A=30,AO=1/2AC=d/2
DO=AO*tg30=d√3/6
BD=2DO=d√3/3
AD=AO/cos30=d√3/3
OH=1/2AD=d√3/6
SH=OH/cos60=d√3/3
Sп=Sосн+Sбок
S=AC*BD/2+4*1/2*AD*SH
S=d*d√3/6+2d*d√3/3=(d²√3+4d²√3)/6=5d²√3/6
2
<SAB=<SCB=a,SB=h,
AB=BC=CD=AD=h/tga
AS=CS=h/sina
S=1/2*(AS*AD+BS*CB+DS*AB+CS*CD)
S=1/2*(h/sina*h/tga+h*h/tga+h*h/tga+h/sina*h/tga)=1/2*(2h²/sinatga+2h²/tga)=
=h²/tga*(1/sina +1)