Найдите площадь треугольника авс, если; а) а(-6; 6), в(-6; 4), с(6; 3) б) а(-10; 2) в(4; 7), с(-1; 2) в) а(-3; 8), в(4; -2), с(7; 8) г) а(-3; -6), в(-3; 1), с(4; 4)

Площадь треугольника по координатам его вершин A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3) вычисляется по формуле:
S=0,5*[(x1-x3)(y2-y3)-(x2-x3)(y1-y3)].
Полученное число берется, естественно, по абсолютной величине.
Просто подставь значения: а) А(-6; 6), В(-6; 4), С(6; 3)
S=0,5[(-6-6)(4-3)-(-6-6)(6-3)] = 0,5*[(-12*1)-(-12*3)] = 0,5*[-12+36] =
= 0.5*24 = 12 кв.ед.

Можно другим вычислить длины сторон и найти площадь по формуле Герона.
1) Расчет длин сторон
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 2
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 12.04159458
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = 12.36931688

a            b                  c                        p                     2p             S
2  12.041595    12.369317    13.205456    26.41091146    12
cos A = 0.9869329 cos B = 0.2425356 cos С = -0.08304548
Аrad = 0.1618374  Brad = 1.3258177    Сrad = 1.653937559
Аgr = 9.2726018    Bgr = 75.963757       Сgr = 94.76364169
Совпадает площадь - S = 12.