Имеются сплавы золота и серебра. в одном эти металлы - вопрос №457863232 от юличеноккалина 04.05.2022 13:45

Question

Математика: Имеются сплавы золота и серебра. в одном эти металлы находятся в отношении 3: 2, а в другом 7: 3. сколько нужно взять от каждого сплава, чтобы получить 1 кг нового, в котором золото и серебро находились бы в соотношении 11: первый правильный ответ ждет награда - +

юличеноккалина · Answer

В первом сплаве выходит 3/5=0,6 золота и 2/5=0,4 серебра
во втором сплаве 7/10=0,7 золота и 3/10=0,3 серебра
в новом сплаве, массой 1 кг = 1000 г получается: $\frac{1000*11}{16}=687,5$ (г) золота и $\frac{1000*5}{16}=312,5$ (г) серебра
Можно составить систему уравнений:
$\left \{ {{0,6x+0,7y=687,5} \atop {0,4x+0,3y=312,5}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{6x+7y=6875} \atop {4x+3y=3125}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=\frac{6875-6x}{7}} \atop {4x+3*(\frac{6875-6x}{7})=3125}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{y=\frac{6875-6x}{7}} \atop {\frac{5}{35}x= \frac{125}{7}}} \right$ ⇔ $\left \{ {{y=875} \atop {x=125}} \right.$
Выходит, что б получить 1 кг сплава,в котором золото и серебро находились бы в соотношении 11:5 нужно взять:
125 г = 0,125 кг первого сплава, где данные металлы находятся в отношении 3:2 и
875 г = 0,875 кг второго сплава, где металлы находятся в отношении 7:3