Два насоса за 3 часа 48м3 воды. если бы второй насос подавал на 2м3/ч воды больше, то на накачивание 1м3 воды второй насос тратил бы на 5 минут больше, чем первый. сколько м3 воды в час подаёт первый насос?
48:3=16м³ подают оба насоса вместе за час х м³ воды подаёт 2й насос 16-х подаёт 1й насос х+2 мог бы подавать 2й насос пусть вся работа=1, тогда: 1/(х+2) время, которое понадобилось бы 2му 1/(16-х) время, которое понадобилось 1му 5 мин=5/60=1/12 часа 1/(х+2)-1/(16-х)=1/12 12(16-х)-12(х+2)=(16-х)(х+2) 192-12х-12х-24=16х-х²+32-2х х²-38х+136=0 Д=38²-4*136=1444-544=900=30² х₁=(38-30):2=4м³ х₂=(38+30):2=34м³ по условию задачи, х₂ не удовл условию, т.к.3*34 больше чем 48. значит х=4м³ подаёт 2й 16-4=12м³ подаёт 1й ответ: 12 м³ в час
х м³ воды подаёт 2й насос
16-х подаёт 1й насос
х+2 мог бы подавать 2й насос
пусть вся работа=1, тогда:
1/(х+2) время, которое понадобилось бы 2му
1/(16-х) время, которое понадобилось 1му
5 мин=5/60=1/12 часа
1/(х+2)-1/(16-х)=1/12
12(16-х)-12(х+2)=(16-х)(х+2)
192-12х-12х-24=16х-х²+32-2х
х²-38х+136=0
Д=38²-4*136=1444-544=900=30²
х₁=(38-30):2=4м³
х₂=(38+30):2=34м³
по условию задачи, х₂ не удовл условию, т.к.3*34 больше чем 48.
значит х=4м³ подаёт 2й
16-4=12м³ подаёт 1й
ответ: 12 м³ в час