logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
51Qwerty15
51Qwerty15
04.05.2022 12:18 •  Математика

1. log5(3x-5)=log5(x-3) 2. lg(x-2)+lg(x-5)=1 3. log²

Ответ:
babyirishka21
babyirishka21
02.10.2020 23:37
1)
log_{5} (3x-5)=log_{5} (x-3)

ОДЗ:
\left \{ {{3x-5\ \textgreater \ 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0}} \right.

\left \{ {{x\ \textgreater \ 1 \frac{2}{3} } \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right.

x ∈ (3;+ ∞ )

3x-5=x-3

3x-x=-3+5

2x=2

x=1

С учётом ОДЗ получаем

ответ:  нет корней

2)
lg(x-2)+lg(x-5)=1

ОДЗ: 
\left \{ {{x-2\ \textgreater \ 0} \atop {x-5\ \textgreater \ 0}} \right.

\left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textgreater \ 5}} \right.

x ∈ (5;+ ∞ )

lg((x-2)(x-5))=lg10

lg(x^2-7x+10)=lg10

x^2-7x+10=10

x^2-7x+10-10=0

x^2-7x=0

x(x-7)=0

x-7=0   или   x=0 - не подходит

x=7

ответ:  7

3)
log^2_ \frac{1}{2} } x- log_ \frac{1}{2} }x=6

ОДЗ:
x\ \textgreater \ 0

log^2_ \frac{1}{2} } x- log_ \frac{1}{2} }x-6=0

Замена:  log_ \frac{1}{2} }x=t

t^2-t-6=0

D=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25

t_1= \frac{1+5}{2}=3

t_2= \frac{1-5}{2}=-2

log_ \frac{1}{2} }x=3     или     log_ \frac{1}{2} }x=-2

x= \frac{1}{8}         или           x=4

ответ: \frac{1}{8} ;  4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
tuni2
tuni2
27.05.2023 07:28
первый автомобиль за 1,5 часа проехал 114 км а второй за 1,8 часа 137,7 км скорость какого автомобиля больше и на сколько?.​...
ZHICH
ZHICH
26.01.2023 23:35
Как узнать среднюю температуру за неделю если данные:-19; -21;-17;-12;-7;-11;-8 : 7И так же найти суточную амплитуду (по тем же данным) ​ГЕОГРАФИЯ...
VarDim126
VarDim126
28.08.2022 05:37
Номер 745 выполните действия​...
Snegina85
Snegina85
07.09.2021 03:30
Выполни действия.3 см 7 мм + 43 мм32м в квадрате69 см в квадрате умножить на 84​...
aminkaaverynova
aminkaaverynova
08.12.2022 19:00
От гнезда одновременно в противоположных направлениях полетели две ласточки. Через 18 с расстояние между ними было 1280 м. чему равна скорость одной из ласточек,...
Треугольник228
Треугольник228
16.04.2023 13:21
ПопробуйСоставь по рисункузадачу и реши её.​...
Юля5451
Юля5451
18.12.2021 05:26
А) 45, в) 55;г) 60.b) 45;6. Вычислите: (32 - 12 + 2)?а) 144;6) 10;в) 8;г) 256.​...
vladislavaky
vladislavaky
01.11.2022 14:05
1 2 3 4 5= 51 2 3 4 5 6=5там надо поставить знаки​...
8Lisandra8
8Lisandra8
19.05.2020 16:08
решить задачу первую часть пути поезд шел со скоростью 55 км ч вторую часть пути 5 часов со скоростью 70 км ч За какое время поезд весь путь равный 900 км? ​...
Guru2002o6
Guru2002o6
20.10.2022 18:10
Номер 159. Нужно наилучшая проверка я сделаю все чтобы кто-то проверил по настояшему умный профи проверить...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?