Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розв'язати систему методом крамера або за оберненої матриці x-y+z=0 2x-y-3z=6 x+2y-z=5 (это уравнение в скобках впереди)

Ответ:

secret666

26.05.2020 18:48

$\begin{cases} x-y+z=0\\2x-y-3z=6\\x+2y-z=5 \end{cases}$

$D=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&1\\2&-1&-3\\1&2&-1\end{array}\right]= \\ \\=1*\left[\begin{array}{ccc}-1&-3\\2&-1\end{array}\right]-(-1)*\left[\begin{array}{ccc}2&-3\\1&-1\end{array}\right]+1*\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\1&2\end{array}\right]= \\ \\=1*(1+6)+1*(-2+3)+1*(4+1)=7+1+5=13$

$D_x=\left[\begin{array}{ccc}0&-1&1\\6&-1&-3\\5&2&-1\end{array}\right]= \\ \\=0*\left[\begin{array}{ccc}-1&-3\\2&-1\end{array}\right]-(-1)*\left[\begin{array}{ccc}6&-3\\5&-1\end{array}\right]+1*\left[\begin{array}{ccc}6&-1\\5&2\end{array}\right]= \\ \\=0*(1+6)+1*(-6+15)+1*(12+5)=0+9+17=26$

$D_y=\left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\2&6&-3\\1&5&-1\end{array}\right]= \\ \\=1*\left[\begin{array}{ccc}6&-3\\5&-1\end{array}\right]-0*\left[\begin{array}{ccc}2&-3\\1&-1\end{array}\right]+1*\left[\begin{array}{ccc}2&6\\1&5\end{array}\right]= \\ \\=1*(-6+15)-0*(-2+3)+1*(10-6)=9-0+4=13$

$D_z=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&0\\2&-1&6\\1&2&5\end{array}\right]= \\ \\=1*\left[\begin{array}{ccc}-1&6\\2&5\end{array}\right]-(-1)\left[\begin{array}{ccc}2&6\\1&5\end{array}\right]+0*\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\1&2\end{array}\right]= \\ \\=1*(-5-12)+1*(10-6)+0*(4+1)=-17+4=-13$

$x=\frac{D_x}{D}=\frac{26}{13}=2 \\ \\y=\frac{D_y}{D}=\frac{13}{13}=1 \\ \\z=\frac{D_z}{D}=\frac{-13}{13}=-1$

ответ: x=2; y=1; z=-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Orisha20

19.04.2020 07:41

Розвяжіть систему рівнянь x/2 - y/3=2; 5x-y =34...

KateHe

19.04.2020 07:41

в течении получаса надо решить, отдаю. (Дискретная математика в течении получаса надо решить, отдаю. (Дискретная математика) >...

anjelela799

19.04.2020 07:41

Билет в зоопарке стоит 550 рублей. Для школьников скидка составляет 60 %. Сколько стоит билет для школьников...

artik12042003

13.10.2020 20:16

умоляюДано координати трьох вершин прямокутника АВСD: А(-5; -3), С(3; 5), D(3; -3). Знайдіть: 1) Координати вершини В. 2) Обчисліть периметр прямокутника, якщо довжина одиничного...

taniamishanina

23.10.2022 08:46

В магазин привезли 46 кг,бананов и 20 кг,яблок.На сколько больше привезли бананов чем яблок...

vlinkova4

29.08.2020 19:38

Написать уравнение прямой, содержащей медиану АМ треугольника АВС, если A(-1:2;0), B(3;4;5), C(1;2;1)....

LiNkoLine

05.01.2023 09:57

Можно ли расставить между числами 1, 2, 3, ..., 10 знаки + и – так, чтобы значение полученного выражения равнялось а) 7; б) 8? ПОБЫСТРЕЙ...

Tata123N

29.08.2020 19:38

Y tgy=2(y )^2, y(1)=pi/2, y (1)=2 Решите задачу Коши для дифференциального уравнения, допускает снижение порядке...

angelvkedah9

29.08.2020 19:38

В таблице приведены данные по продажам в книжном магазине за день. Пользуясь данными таблицы, опрелелите, какую долю проданных книг составляет художественная литература.ТАБЛИЦА!...

lapshinauly

02.08.2020 04:57

За три дня туристы км. за втарой день они пришли в 2 раза больше чем за первый а за третий на 6 км больше чем за первый сколька километров туристы за первый день...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку