Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную четвертого порядка y=(x^2 +3)ln(x-1)

Ответ:

aazzziizz

15.09.2020 11:51

$y=(x^2+3)ln(x-1)\\\\y'=2xln(x-1)+\frac{x^2+3}{x-1}\\\\y''=2ln(x-1)+\frac{2x}{x-1}+\frac{2x(x-1)-(x^2+3)}{(x-1)^2}=\\\\=2ln(x-1)+\frac{2x}{x-1}+\frac{x^2-2x-3}{(x-1)^2}\\\\y'''=\frac{2}{x-1}+\frac{2(x-1)-2x}{(x-1)^2}+\frac{(2x-2)-(x^2-2x-3)\cdot 2(x-1)}{(x-1)^4}=\\\\=\frac{2}{x-1}+\frac{-1}{(x-1)^2}+\frac{2(x-1)(1-x^2+2x+3)}{(x-1)^4}=\frac{2}{x-1}-\frac{2}{(x-1)^2}+\frac{2(4+2x-x^2)}{(x-1)^3}\\\\y^{(4)}=\frac{-2}{(x-1)^2}-\frac{2\cdot 2(x-1)}{(x-1)^4}+\frac{2(2-2x)(x-1)^3-2(4+2x-x^2)3(x-1)^2}{(x-1)^6}$

$=-\frac{2}{(x-1)^2}-\frac{4}{(x-1)^3}-\frac{2\cdot (14+2x-x^2)}{(x-1)^4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

millykot2003

18.12.2022 14:00

Маляр в первый день покрасил 120м² забора, а во второй день - работая стой же производительностью-75м². в первый день маляр работал на 3 часа больше, чем во второй....

katea001

18.12.2022 14:00

Как разложить на множители: 1+27y(в кубе)...

Kurakluk

18.12.2022 14:00

Для функции f(x)=4x³+2 найдите первообразную, график которой проходит через точку m(1; 5)...

lalala106

18.12.2022 14:00

Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы в слове «информатика»?...

Марина17681

06.05.2021 09:47

Выберите и запишите наибольшую из десятичных дробей: 8,7 9,12 9,2 8,4 4. в коробке 42 килограмма печенья. две трети уже проданы. сколько килограммов печенья осталось...

redckast

06.05.2021 09:47

Представте в виде дроби смешаное число 2 целых 3\8...

NoAl3

06.05.2021 09:47

Решите разными найдите 27% числа: а) 200; б) 290...

Dremachka

06.05.2021 09:47

Какое число получится, если из самого маленького четырёхзначного числа вычесть 58? 50000 уменьшите на 1. на сколько самое маленькое четырёхзначное число больше самого...

kristinakalash

04.07.2022 19:28

Разными виноград при сушке теряет 65% своей массы. сколько изюма (сушёного винограда) получится из: 400 кг; 350 кг; 1,8 т свежего винограда?...

nastya291204061012

04.07.2022 19:28

Определите знак выражения с2600 950 деленое на 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку