5^+5^2+5^3++5^2014. докажите что делится на 6 - вопрос №453655955253520146 от ChemistKNO3 12.08.2022 16:20

Question

Математика: 5^+5^2+5^3++5^2014. докажите что делится на 6

ChemistKNO3 · Answer

Сформируем последовательные пары по 2 слагаемых
5(1+5) + 5^3(1+5) + 5^5(1+5) ... +5^2013(1+5)
всего будет 2014/2 = 1012 пар и сумма запишется в виде:
(1+5)(5+5^3+5^5+ ... +5^2013) = 6(сумма) - а это число делится на 6