В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Bludmila0509
Bludmila0509
19.02.2021 05:43 •  Математика

Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями : y= -x^2+4 , y=0

Ответ:
Ibra4660
Ibra4660
26.05.2020 18:05

Точки пересечения линий:

-x^2+4=0\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2

Т.е. 2 точки - А(-2,0) и В(2,0).

Рисуете график - первый это парабола с вершиной в точке (0,4) и проходящая через точки А и В, график второй функции совпадает с осью ОХ.

Площадь фигуры - интеграл разности функций, пределы интегрирования - абсциссы точек их пересечения:

\int_{-2}^{2}(-x^2+4)dx=(-\frac{x^3}3+4x)|_{-2}^2=(-\frac83+8)-(\frac83-8)=\\=-\frac83+8-\frac83+8=16-\frac{16}3=\frac{48-16}3=\frac{32}3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?