:во дворе кошки и куры .у всех вместе 8 голов и 100 когтей.у кошки на одной лапе 5 когтей ,а у кур -4 когтя.сколько кошек во дворе и сколько кур

За х примем число кошек.
(8-х) - число кур.
У кошек 4 лапы, значит 5*4*х=20х - число когтей у кошек.
У кур 2 ноги, значит 4*2*(8-х) =8(8-х) - число когтей у кур.
А вместе 100 когтей. Равенство: 20х+8(8-х) =100; 20х+64-8х=100; 12х=36; х=3 - это столько во дворе кошек. 8-х=8-3=5(кур). 

Решается проще - по-детски.
У кошки - одна голова и 20  когтей.
У курицы  - 1 голова и 8 когтей.
Пусть все будут КОШКИ
Делим 100 когтей на 20 = 5 кошек.Мало голов и МЕНЯЕМ ДВУХ кошек - это 2*20=40 когтей на 5 кур 8*5=40 когтей.
Вот и получили  ПЯТЬ КУР И ТРИ КОШКИ.