Расстояние между двумя пунктами катер проплывает по озеру за 3часа. такое же расстояние по реке плот проплывает за 12ч. за сколько часов катер проплывает такое же расстояние, если он плывет по течению реки.

Решение:
Обозначим собственную скорость катера за V1, а скорость течения реки за V2
Плот может плыть только по течению реки, следовательно скорость плота будет равной скорости течения реки, то есть V2
Расстояние пройденное катером равно: S=t*V1  или  S=3*V1, отсюда
собственная скорость катера равна:    V1=S/3
Расстояние пройденное плотом равно: S=t*V2  или  S=12*V2, отсюда
скорость течения реки равна:  V2=S/12
Время, которое проплывёт катер по течению реки равно: t=S / (V1+v2)
Подставим в эту формулу:  V1=S/3  и  V2=S/12
t=S / (S/3 + S/12)=S / (4S/12 + S/12)=S : 5S/12=S*12/5S=12/5=2,4 (часа)

ответ: Катер проплывёт по течению реки такое же расстояние за 2,4 часа