Комплексные числа (i^133+i^115+ i^100+i^142)(i^17+i^36) - вопрос №45096201331151001421736 от serenovanuria03 07.11.2021 11:02

Question

Математика: Комплексные числа (i^133+i^115+ i^100+i^142)(i^17+i^36) ответ

serenovanuria03 · Answer

I^(4k) =1; i^(4k+1) = i; i^(4k+2) = - 1 ; i^(4k+3) = - i k∈N
[i^(4·33+1) + i^(4·28+3) + i^(4·25) + i^(4·35+2)]·[i^(4·4+1) + i^(4·9)] =
= [(i + (- i) + 1 + (- 1)]·[i + 1] = 0·(i + 1) = 0