Войти Регистрация Спроси ai-bota

Произведение первого восьмого и двенадцатого членов прогрессии =64.найдите произведение четвертого и десятого его членов

Ответ:

прждлшеджж

16.09.2020 17:09

Формула n-члена геометрической прогрессии
$b_{n}= b_{1}* k^{n-1}$

рассмотрим произведение первого, восьмого и двенадцатого члена прогрессии:
$b_{1}* b_{8}* b_{12}= b_{1}* b_{1}*k^7* b_{1}* k^{11}= b_{1}^3* k^{18}=64$

выразим b₁ через К
$b_{1}^3= \frac{64}{ k^{18} }$

$b_{1}= \sqrt[3]{ \frac{2^6}{ k^{11} } }= \frac{2^2}{k^6}$

выразим произведение четвертого и десятого члена прогрессии

$b_{4}* b_{10}= b_{1}*k^3* b_{1}*k^9= b_{1}^2* k^{12}$

подставим b₁

$(\frac{2^2}{k^6})^2* k^{12}= \frac{2^4}{ k^{12} }* k^{12}=2^4=16$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Котан112

19.07.2020 16:28

Умоляю! 2.автомобиль движется со скоростью 32 км/ч. какой путь он проедет за 4 часа? 3. запишите формулу для нахождения площади квадрата. вычислите площадь квадрата со стороной...

сссссср222

19.07.2020 16:28

Выражение ×+0,4×+0,5×-1/2× а)2,9× б)1,4× с)2,4× д)1,9×...

безумныйученик

19.07.2020 16:28

Решите . 2/1/3+4/1/10разделить(2/7/15- 5 /12)*5/6...

Аня34566

19.07.2020 16:28

Перевод на кыргызский язык было это в ленинграде.я шла из школы.на невском проспекте вдруг громко засвистел милиционер,остановились машины. по дороге,где должен идти транспорт,шла...

Dany200808

19.07.2020 16:28

С: одна машинистка за 1ч печатает 12 страниц, другая 15. сколько времени потребуется машинистам, чтобы напечатать 162 страницы, если они будут работать вместе...

BeNetCat

19.07.2020 16:28

Длина комнаты на 2.39 м больше ее ширины,а её перимитр равен14.06 м.найдите площадь комнаты...

zef3

19.07.2020 16:28

Как решить сумма трёх чисел равна 324 первое слогаемое равно 4/9 суммы второе 1/6 суммы найдите третье слагаемое...

irna200

19.07.2020 16:28

Определи существительные единственава числа. легкий , мягкий , берёзах, дубках, снежные, хлопья, надеваю, шапку, варежки , бегу , улецу, крыльца , маленький, снежкам , сугроб...

ilqartural2005

19.07.2020 16:28

Вмагазин овощи . когда продали 2/7 всех овощей, то их осталось на 150 кг больше, чем продали. сколько килограммов овощей в магазин?...

woof3228

19.07.2020 16:28

Найди и запиши слова которые спрятались в слове разведывательная...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку