Из круга вырезан сектор с центральным углом . из оставшейся части круга свёрнута воронка. при каком значении угла вместимость воронки будет наибольшей? решается через производную. имеется вот такая подсказка: алгоритм таков: 1. длина окружности l(окр) = 2*pi*r(окр) , длина сектора l(сект) = r(окр) *alpha. т. о. , периметр воронки l(вор) = l(окр) - l(сект) 2. r(воронки) = l(вор) /(2*pi) высота воронки h(вор) = sqrt( r(окр) ^2 - r(воронки) ^2); 3. имея функции r(вор) от alpha и h(вор) от alpha, имеем функцию для объема v(вор) = pi*r(вор) ^2*h(вор) /3 это функция от параметра alpha, берем производную, приравниваем к нулю, находя экстремум. этот экстремум будет максимумом функции (минимумы - при alpha = 0 и alpha = 2*pi) прости решать некогда нужно подробное решение.
