Войти Регистрация Спроси ai-bota

Из 100 билетов выигрышных являются 10. определить вероятность того, что среди взятых наудачу 50 билетов 5 являются выигрышными.

Ответ:

Korolinaaa

16.09.2020 13:59

Сначала зафиксируем событие:
Мы вытащили 5 выигрышных билетов и 45 проигрышных.
Вопрос: сколькими вариантами мы моли бы это сделать?

5 выигрышных билетов из 10 можно выбрать $C_{10}^{5}=\frac{10!}{(10-5)!*5!}$
45 проигрышных билетов из 90 можно выбрать $C_{90}^{45}=\frac{90!}{(90-45)!*45!}$
Следовательно всего вариантов:
$\frac{10!*90!}{45!*45!*5!*5!}$

Теперь посмотрим сколькими можно выбрать 50 билетов из 100.
Таких вариантов $C_{100}^{50}=\frac{100!}{(100-50)!*50!}$

Ну а вероятность искомого события равна количеству успешных вариантов событий по отношению в общему числу вариантов событий, т.е.
$P = \frac{C_{10}^{5}*C_{90}^{45}}{C_{100}^{50}}=\frac{10!*90!}{5!*5!*45!*45!}*\frac{50!*50!}{100!}=\\=\frac{1954824662491545600000}{7537878114663536640000}\approx0,26$

ответ: примерно 26%

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

arseniy0114

23.06.2022 00:48

Вычисли и вырази в указанных единицах измерения.8 дм 6 см + 26 м3 дм 9 см =MДМСМ...

vbrcb

26.03.2021 05:35

Розв яжи рівняння 2,6x – 3,6 = 5,6x – 0,6...

venqa228

27.03.2021 23:44

243. Ученики пятых классов собрали 1100 кг макулатуры. Из них 32 % собрали ученики 5-А класса, 28 % — ученики 5-Б класса,а остальное ученики 5-В класса. Сколько килограммовмакулатуры...

Cat514

16.03.2021 03:43

3*x+0,5=2*x-1,8 корінь рівняння...

Ариана20021111

30.01.2020 15:31

Использовать Чертежник АлгНачПоднять пероСместиться в точку(4,5)Опустить пероСместиться в точку(4.5,7)Сместиться в точку(4,7)Сместиться в точку(4,5)Сместиться в точку(3,5.5)Сместиться...

Карамель6666

30.01.2020 15:31

Задача, решите в течении 30 мин. Гении которые будут писать ничего себе, втроём 640 кг накопали , не утруждайте себя, не пишите.Петя накопал картохи в 3 раза больше...

Полькаа1642

22.04.2023 16:21

Як знайти корінь рівняння?...

2da0s0ha21

05.08.2021 15:04

Кубик повернули вокруг указанной оси так,что отмеченная грань повернулась указанным образом. А в вершину с каким номером перешла точка A?...

Vasiuk1055

27.03.2022 01:45

*Делать отмеченные кружочками*...

никокотрик

25.09.2021 16:57

3 класс матетематика стр 56 номер 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку