Скажите как из пропорции 2x-6 / 5 = 10 / x-3 получили - вопрос №447978626510322 от begk55 24.02.2020 08:50

Question

Математика: Скажите как из пропорции 2x-6 / 5 = 10 / x-3 получили квадратное уравнение 2x^2 - 12x - 32 = 0. про пропорции узнал только сейчас, когда учил информатику, в дроби сверху вроде будет 50, а что писать внизу

begk55 · Answer

Любая пропорция решается крест накрест . Это когда средние члены пропорции и крайние перемножаются, а произведение их равно.
Вот пропорция:

a/c=b/d
ad=cb

И вот пропорция:
a:c=b:d
ad=cb

$\frac{2x-6}{5}=\frac{10}{x-3}\\
\\(2x-6)(x-3)=50\\
\\2x^2-6x-6x+18=50\\
\\2x^2-12x+18-50=0\\
\\2x^2-12x-32=0\\$

Вот так получили это квадратное уравнение. Далее делим всё на 2 , решаем уравнение:

2x^2-12x-32=0|/2
x^2-6x-16=0
D=6^2+4*16=36+64=100
√100=10
x₁=(6+10)/2=8
x₂=(6-10)/2=-4/2=-2