Втесте каждое оценивается 0 или 1 . средний по тесту всех учащихся класса, кроме петрова, равен 4 28 7 , а всех учащихся, кроме иванова, – 3 28 5 . 1) сколько учащихся в этом классе, если в классе не более 40 человек? 2) кто больше набрал – петров или иванов, и на сколько? 3) чему равен средний по тесту всех учащихся класса, если петров и иванов вместе набрали 51 ?
Всего в классе n+2 человека, и остальные n человек набрали A .
Среднее без Петрова s1 = (A + x)/(n+1) = 28 4/7 = 200/7 = 1000/35
Среднее без Иванова s2 = (A + y)/(n+1) = 28 3/5 = 143/5 = 1001/35
Все ясно: n+1 = 35, в классе n+2 = 36 человек,
Решим систему:
{ (A + x)/(n+1) = A/(n+1) + x/(n+1) = 1000/35
{ (A + y)/(n+1) = A/(n+1) + y/(n+1) = 1001/35
Из 2 уравнения вычтем 1 уравнение
(x-y)/(n+1) = 1/35
Петров набрал на больше Иванова,
{ y - x = 1
{ y + x = 51
Отсюда
y = 26; x = 25
Средний всех учащихся
s = (A + x + y)/36 = (1000 + 26)/36 = 1026/36 = 28,5