Войти Регистрация Спроси ai-bota

Срешением комбинаторного уравнения! много !

Ответ:

irinatsotok7

26.05.2020 16:35

x = 7, y =3.

Пошаговое объяснение:

Из формул для числа размещений и сочетаний следует, что $A^{y-1}_x = C_x^{y-1} \cdot (y-1)!$ .

По условию, $A_x^{y-1} = 2 \cdot C_x^{y-1}$ . Отсюда (y-1)! = 2 и y = 3 . Будем считать, что $x - 1 \geq y$ , то есть, $x \geq 4$ .

Поскольку $A^3_{x-1} = (x-1) \cdot (x-2) \cdot (x-3), \ A^2_{x-1} = (x-1) \cdot (x-2), A_x^2 = x(x-1)$ ,

то получаем уравнение

$(x-1)\cdot (x-2) \cdot (x-3) + 3 \cdot (x-1) \cdot (x-2) = \frac{10}{2} \cdot x \cdot (x-1)$

Поскольку $x \geq 4$ , то мы можем разделить обе части уравнения на x - 1

$(x-2) \cdot (x-3) + 3 \cdot (x-2) = 5 \cdot x\\(x-2) \cdot x = 5 \cdot x \\ x = 7$

Проверка:

$C_7^2 = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21, A_7^2 = 7 \cdot 6 = 42 = 2 \cdot 21, \\\\A_6^3 + 3 \cdot A_6^2 = 6 \cdot 5 \cdot 4 + 3 \cdot 6 \cdot 5 = 6 \cdot 5 \cdot 7 = 210 = 10 \cdot 21.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LizaS0404

21.05.2020 00:32

привести подобные слагаемые -33x-x+125x-59x...

daniabloger

21.05.2020 00:32

В треугольнике ABC сторона AB=17см, сторона BC на 4 см больше AB. Чему равна сторона AC если периметр треуольника равен 48 см...

madi101

13.11.2020 07:09

№1 Площадь всей квартиры составляет 96м, площадь| кухни равна 14.4 м. Сколько процентов составляеткухня от плошади всей квартиры?№2 В гараже находится 104 автомобиля....

looool6

27.05.2023 04:14

В супермаркет собираются привезти 179 кг винограда. Какое наименьшее количество килограммов винограда нужно добавить, чтобы весь виноград можно было разложить в ящики...

Collan

31.12.2020 03:25

Өрнектерді ықшамда а+5а+16а 12а+10а+а q+7q+10q+q 26a+a+2a+3a 15x+5x+16x 15d+10d+d+4d 2m+3m+2m+10m 15z+12z+z+z...

банан0008

31.12.2020 03:25

Реши уравнение используя основное свойство пропорции...

алинекмалинек

20.06.2022 20:07

Решите уравнения 3 ×( 2х – 1) - 3х = 6 – (0,7 – 3х)= 4,4 2х + 7 ×( х – 5,8) - 3х = 18,8 4а – (2а – 15) = 25 11 × (у – 3) - 10у = -25 0,5 ×(8 у + 6) – 2у = 7 1,2у –...

Yurgent

08.09.2021 07:58

Разгадывание девиза урока. Найдите значение выражения ( считать на черновике , в тетрадь записать расшифровку) Е. 8×(-3) + (-7) = Т. (-2)×(-5) -12 = А. 3.5-(-0.7)×5...

mashanlo2006

04.06.2021 00:13

Одна из сторон треугольника 45 см,вторая составляет 3/5 первой.Третья составляет 7/9 второй Заранее Всего хорошего...

aliaidi

07.08.2022 12:11

Колибри весит 20 г.голубь весит 300 г.Во сколько раз колибри легче голубя...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку