Окружность проходит через вершины ви с треугольника авс и пересекает ав и ас в точках с1и в1 соответственно: : найдите радиус данной окружности. если а=30,в1с1=5и площадь треугольника в три раза меньше площади четырехугольника всв1с1

Треугольники ABC и ABC₁ подобны и их площади относятся как 4:1. Значит AC=2AC₁. Значит, для тр-ка ACC1 по теореме косинусов 
 т.е.  Тогда по теореме синусов для этого же треугольника , т.е. . По теореме синусов для тр-ка B₁CC₁ получаем  откуда