logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
mihaikl
mihaikl
24.03.2022 22:58 •  Математика

Найти ось симметрии графика функции у=(х-3)^4+2*(x-3)^2+5 (не выполняя построений)

Ответ:
DianaBiktagirova
DianaBiktagirova
31.07.2020 01:25
Определяем: x-3=:\alpha и подставляем в функцию. Получаем:
f(\alpha)=\alpha^4+2\alpha^2+5
Предположение: f(\alpha) - чётная функция.
Доказательство:
f(-\alpha)=(-\alpha)^4+2(-\alpha)^2+5=(-1)^4\alpha^4+2(-1)^2\alpha^2+5=\\
=\alpha^4+2\alpha^2+5=f(\alpha)
Получили f(-\alpha)=f(\alpha), следовательно - чётная.

Ось симметрии любой чётной функции - ось Y, в нашем случае: \alpha=0

Обратно подставляем x, чтоб найти ось симметрии по x:
x-3=\alpha=0\ \Rightarrow \ x-3=0\ \Rightarrow\ x=3
Ось симметрии функции f(x)=(x-3)^4+2(x-3)^2+5 - это x=3.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
volkAlina234
volkAlina234
08.01.2020 13:06
Допоміжіть що вийде 1;2;3​...
Apelsinka032
Apelsinka032
11.01.2023 00:40
решить уравнение (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=3...
nikitakurganov
nikitakurganov
15.07.2021 23:17
решить:1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:а) -0,56 + (3,8 - 2,44); б) -3,24 -(-4,76 – 2,9);Решите уравнение:б) 2 (0,45 - 2,7y) - 20,51–3, 4y) = 0,16.Первый...
troffpolina2003
troffpolina2003
15.05.2020 07:17
Знайдіть значення x із пропорції дроб x-3/5=3/4...
dogparrker
dogparrker
06.02.2023 02:00
Наведіть приклали 5 тіл, що мають форму правильних многогранників у природ нужно...
ralina27
ralina27
25.02.2021 18:24
15(2/5а-1/3b)-15(-2/9b-1/18a) если а =-12 b=0.5​...
KSUMOKLOKOVA
KSUMOKLOKOVA
07.06.2020 17:54
Ласточка на протяжении 4 часов летела со скоростью 69 км в час стриж 5 / 6 этого пути преодолел за 5 сасов.С какой скоростью летел стриж?...
eeeeeeeeeerrrrrrrrrr
eeeeeeeeeerrrrrrrrrr
03.05.2020 13:57
Отрезок ав длиной 4 см и отрезок сд длиной 8 см запиши выражение : 1)во сколько раз один отрезок длине другого; 2)на сколько сантиметров один отрезок короче другого...
EmiliKotik123
EmiliKotik123
03.05.2020 13:57
На день рождение к пете было приглашено 17 девчонок и мальчишек, причем мальчишек было на 5 больше, чем девочек. сколько девочек и сколько мальчиков было у пети на дне...
Okama
Okama
03.05.2020 13:57
Замените в таким числом,чтобы стало истинным равенство: а)7 м2=в дм 2 б)30 а=в м 2 в)37 га=в а г)400 га =в км 2 д)75 га=в м 2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?