Параллельная стороне ad c треугольника abc, пересекает стороны ab и bc в точках m и n соответственно, ac равно 20 mn равно 12 . площадь треугольника abc равна 50 найдите площадь треугольника сколько решений перепробовала - бесполезно.
Пошаговое объяснение: Рассмотрим треугольники ВМN и ВСА. В них угол В общий, ∠ВNМ=∠ВСA , как соответственные при МТ ║ АС и секущей ВС, поэтому эти треугольники подобны, а площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров. Т.е. площадь треугольника ВМN так относится к площади треугольника ВСА, как
(МN/AC)², но это отношение равно (1/20)²=1/400. Значит, площадь ΔМВN равна 50/400 =0,125/единиц квадратных/
0,125 ед.²
Пошаговое объяснение: Рассмотрим треугольники ВМN и ВСА. В них угол В общий, ∠ВNМ=∠ВСA , как соответственные при МТ ║ АС и секущей ВС, поэтому эти треугольники подобны, а площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров. Т.е. площадь треугольника ВМN так относится к площади треугольника ВСА, как
(МN/AC)², но это отношение равно (1/20)²=1/400. Значит, площадь ΔМВN равна 50/400 =0,125/единиц квадратных/