Решить, ! есть 5 различных портфелей и связка из 5 разных ключей к ним. за какое наименьшее количество проб мы гарантированно откроем каждый портфель?

Начинаем.
1) Наихудший вариант - 1-й ключ от 5-го портфеля.
Значит, делаем 4 попытки (5-ю не надо, и так понятно, что это ключ от пятого портфеля.
2) Аналогично, делаем 3 попытки, если ключ будет от 4-го портфеля
3) 2 попытки, если от 3-го
4) 1 попытку, если от 2-го
5) Итого: 4+3+2+1=10 попыток - ответ