Войти Регистрация Спроси ai-bota

Предел (sqrt(x^2+2)-sqrt2)/(sqrt(x^2+1) -1) решить, надо,

Ответ:

popovichmilanap06lkc

02.10.2020 22:21

$\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt{ x^{2}+2 }- \sqrt{2} }{ \sqrt{ x^{2} +1}-1 }= \lim_{x \to 0} \frac{( \sqrt{ x^{2}+2 }- \sqrt{2})( \sqrt{ x^{2} +1}+1) }{ (\sqrt{ x^{2} +1}-1)( \sqrt{ x^{2} +1}+1) }= \\ \lim_{x \to 0} \frac{( \sqrt{ x^{2}+2 }- \sqrt{2})( \sqrt{ x^{2} +1}+1) }{ x^{2} } = \lim_{x \to 0} \frac{( \sqrt{ x^{2}+2 }- \sqrt{2})( \sqrt{ x^{2} +1}+1)( \sqrt{ x^{2} +2}+ \sqrt{2}) }{ x^{2}( \sqrt{ x^{2} +2}+ \sqrt{2}) }$
$\lim_{x \to 0} \frac{ x^{2} ( \sqrt{ x^{2} +1}+1) }{ x^{2} ( \sqrt{ x^{2} +2}+ \sqrt{2}) }= \lim_{x \to 0} \frac {\sqrt{ x^{2} +1}+1}{\sqrt{ x^{2} +2}+ \sqrt{2}}= \frac{2}{2 \sqrt{2} }= \frac{1}{ \sqrt{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ученик1425

30.03.2023 23:31

Найдите расстояние от точки M(−15; 8) до начала координат....

Пикантные

28.01.2020 17:53

В деревне Санта-Клауса живёт сам Санта и его эльфы. Всю неделю перед Рождеством каждый эльф каждый день дарил кому-нибудь один подарок. В конце недели, на Рождество,...

Vika7550

22.04.2023 01:27

Комбинированный силос состоит из 7 частей сахарной свеклы, 1 части травяной муки и 2 частей кукурузных початков. Сколько надо взять этих кормов, чтобы получить...

muratovsergej

01.04.2023 21:36

Решите уравнение (z– 1 целых 4/17 )+ 4 целых 11/17 = 5 целых 9/17 КРАТКО И ЯСНО...

влад2317

11.05.2021 06:40

72-x=30-11 решите уравнение!...

TOLKACHEV11

20.01.2021 02:59

До ть!! У рівносторонньому трикутнику довжина бісектриса дорівнює 4√3 см. Обчисліть довжину сторони трикутника....

mrsmauriziodimauro

17.05.2022 12:48

У Саши есть тетради в клетку и линейку, всего 20 штук. Тетрадь в клетку по 6,5 леев, а в линейку по 10,8 леев. За все тетради Саша заплатил 168 леев 70 банов. Сколько...

elias7114

02.10.2021 03:50

Математика 977-есеп как есептер например: 7-5=2 8-2=6 4-1=3 это например....

аришка232

02.04.2023 22:19

используя переместительный и сочетательный закон умножения выражение (6*7)*5 преобразуйте к виду (6*5)*7 каждый шаг в преобразованиях обоснуйте...

Элиманго

29.07.2020 21:11

6) Швея для украшения четырёх сарафанов израсходовала 24 м recымы. Сколько таких сарафанов можно украсить 42 м тесьмы?условие,решение,ответ ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку