На столе лежит торт, имеющий форму цилиндра. маша и петя по очереди режут его, причём маша делает разрезы, перпендикулярные плоскости стола, а петя - параллельные плоскости стола (каждый разрез проходит по плоскости через весь торт). 1) могут ли они разрезать торт на 10 частей? 2) кто начал первым разрезать торт, если торт разрезан на 8 частей?

1) Разрезать торт на 10 частей нельзя, ибо 1/10 должна получиться при делении 1/2 на n частей то есть уравнение 1/2n=1/10 должно иметь место при n=5; Но так как торт будет делится на 2, а затем на 4 части по очереди, всегда кратно 2-м, и по плоскости от начала до конца, то этого решения добиться НЕЛЬЗЯ! 2)Первым стал резать сверху вниз:1/2; затем - поперёк-1/4, затем еще на 2 части сверху-вних,и получилось 1/8; ответ:сверху - вниз!