Вероятность наступления события в каждом испытании 0,2. произведено 100 испытаний. найти вероятность того, что событие появится ровно 80 раз.

 

0.5

Пошаговое объяснение:

Здесь нужно использовать интегральную теорему Муавра-Лапласа. Число опытов равно n = 100, вероятность наступления события в одном испытании равна р = 0,2, вероятность ненаступления q = 1 - p = 0,8, математическое ожидание случайной величины m = np = 0,2*100 = 20, дисперсия её D = npq = 20*0,2 = 4. С. к. о = s = корень из 4 = 2. Ищем значения аргументов такого распределения по формуле xk = (k - m) / s

х80 = (80 - 20) / 2 = 30

По таблице смотрим Ф (30)

Ф (x>5)=0.5

Р(А1)=0,2
р(A2)=1-0,2=0,8

n=100
m=np=100*0,2=20
D=npq=20*0,2=4
s=√4=2

X(k)=(k-m)/s
X(80)=(80-20) /2=30