Мост длиной 475м поезд проходит за 45с, а мимо дежурного по станции - за 20с. найти скорость поезда и длину поезда.

Даю очень подробное решение.так как при решении подобных задач допускается, как правило, одна и та же ошибка - не учитывается длина поезда. 
Для того, чтобы пройти полностью мост, поезд  
должен провезти через него локомотив и все вагоны , поэтому локомотив окажется на всю свою длину за мостом. 
Т.е. за 45 сек поезд  проезжает расстояние, равное сумме длин моста и своей собственной. 
Пусть длина поезда х  м.  
Тогда за 45 сек. он проедет расстояние. равное (х+475) м 
Скорость поезда находят делением пройденного расстояния на время, за которое это расстояние пройдено. 
v=S:t=(х+475):45 
Дежурного по станции можем принять за точку, мимо которой поезд проводит всю свою длину за 20 сек. 
Длина поезда  в данном случае = скорость,  умноженная на время. 
х=vt 
v=(х+475):45 
t=20 сек 
Составим и решим уравнение: 
х=20 (х+475):45 
х=(20х+9500):45 
45х-20х=9500 
х=9500:25=380 м 
ответ: длина поезда 380 м
Скорость находим делением пройденного пути на время, затраченное на расстояние:
380 м поезд проводит мимо точки за 20 сек, следовательно, его скорость 
v=380:20=19м/сек. 
Переведем в км/ч ( в часе 3600 сек)  и получим
v= 68400 м//ч =68,4 км/ч
Тот же результат получим из первой формулы:
v=(380+475):45 =19 м/сек=68,4 км/ч