Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности если сторона правильного треугольника вписанного в него равен 16cm

Пошаговое объяснение:

1. Проведём высоту AH в треугольнике ABC. Т.к. ΔABC - правильный, то AH является медианой ⇒ BH = HC = 8 см

Найдём высоту треугольника по теореме Пифагора из ΔBHA:

2. Центр описанной окружности лежит на пересечении медиан (т.к. треугольник правильный).

Медианы точкой пересечения делятся на отрезки, который относятся как 2 к 1, считая от вершины.

При этом больший отрезок медианы (2/3 медианы) -- это радиус описанной окружности.

Найдём его:

3. Sкруга = πR²

4. Lкруга = 2πR