Если трапеция ABCD и основания у нее AD и BC, обозначим точку пересечения диагоналей О. Тогда, поскольку основания трапеции параллельны, треугольники BOC и DOA подобны (у них равны все соответствующие углы). Значит AO/OC = DO/OB = 2:1. если AC=6, AO=4, OC=2. Если BD=8, DO=16/3, OB=8/3 Поскольку диагонали взаимно перпендикулярны, треугольники BOC и DOA прямоугольные. Получаем BC² = OC² + OB² откуда BC=10/3 а AD=20/3
