Найдем границы нашей фигуры по оси х x^2=x^(1/2) x^4 = x x^4-x=0 x(x^3-1)=0 x = 0 x = 1
Значит нужно интегрировать на этом промежутке Если нарисовать все это, становится понятно, что из нам нужно из площади фигуры, образованной "корнем" вычесть площадь параболы. ∫√x - x² = 2/3*x^3/2 - 1/3x^3 2/3-1/3 = 1/3
x^2=x^(1/2)
x^4 = x
x^4-x=0
x(x^3-1)=0
x = 0
x = 1
Значит нужно интегрировать на этом промежутке
Если нарисовать все это, становится понятно, что из нам нужно из площади фигуры, образованной "корнем" вычесть площадь параболы.
∫√x - x² = 2/3*x^3/2 - 1/3x^3
2/3-1/3 = 1/3