Можно ли раставить знаки + и - между числами 1,2,3,24,25 так, чтобы оказалось равно 26

Думаю, что нет. Поскольку 26 = 25 + 1, то оставшиеся числа 2; 3; 24 в сумме должны дать 0. Это невозможно при данных математических действиях с этими числами.
Вариант с использованием умножения и деления:

1/2 × (3 + 24 + 25) = 26