Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 даёт остаток 2, при делении на 6 остаток 5 . а.

Это число выражается так: 
N = 7m + 2 = 6n + 5
7m = 6n + 3 = 3(2n + 1)
То есть число слева делится на 7, на 3 и на нечетное число.
Очевидно, нечетное число 2n + 1 = 7, n = 3, m = 3
N = 7*3 + 2 = 6*3 + 5 = 23

Есть идейка посчитай на калькуляторе