Может ли быть так, чтобы а не равно b, но модуль а = модулю b? примеры. как называют такие числа а и b? заранее !

Да.
a=-3, b=3 
|-3|=|3|

Всё просто |a| = |b| т.к. модуль всегда положительный, а само число может быть и отрицательным.