Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все пары целых чисел (х; у), что удовлетворяют уравнение х²-ху-2у²=7

Ответ:

Kiberyblydok23

02.10.2020 21:03

Х²-ху-2у²=7
Разложим левую часть на множители:
х²-y²-ху-у²=7 (x-y)(x+y)-y(x+y)=7
(x+y)(x-2y)=7
слева произведение двух множителей, справа тоже произведение двух множителей
Представляем 7=1·7 или 7=(-1)·(-7)
Получаем системы
$1) \left \{ {{x+y=7} \atop {x-2y=1}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{x+y=1} \atop {x-2y=7}} \right. \\ \\ 3) \left \{ {{x+y=-1} \atop {x-2y=-7}} \right. \\ \\ 4) \left \{ {{x+y=-7} \atop {x-2y=-1}} \right.$

$1) \left \{ {{x=7-y} \atop {7-y-2y=1}} \right. \\ \\ 2) \left \{ 
{{x=1-y} \atop {1-y-2y=7}} \right. \\ \\ 3) \left \{ {{x=-1-y} \atop 
{-1-y-2y=-7}} \right. \\ \\ 4) \left \{ {{x=-7-y} \atop {-7-y-2y=-1}} 
\right.$

$1) \left \{ {{x=7-y} \atop {-3y=-6}} \right. \\ \\ 2)1) \left \{ 
{{x=1-y} \atop {-3y=6}} \right. \\ \\ 3) \left \{ {{x=-1-y} \atop 
{-3y=-6}} \right. \\ \\ 4) \left \{ {{x=-7-y} \atop {-3y=6}} 
\right.$

$1) \left \{ {{x=5} \atop {y=2}} \right. \\ \\ 2)1) \left \{ 
{{x=3} \atop {y=-2}} \right. \\ \\ 3) \left \{ {{x=-3} \atop 
{y=2}} \right. \\ \\ 4) \left \{ {{x=-5} \atop {y=-2}} 
\right.$
ответ. 1) х=5 у=2
   2) х=3 у=-2
   3) х=-3 у=2
   4) х=-5 у=-2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ампфетамін

22.06.2020 14:38

Чем похожи и различаются ласточки и стрижи....

mrredrussiap06j9h

22.06.2020 14:38

Катя собрала в букет 11 кленовых листьев. четыре из них красные, три - желтые, а остальные - зеленые. сколько зеленых листьев в этом букете?...

sweetcarpet258

22.06.2020 14:38

Запишите числа: а) 7 целых 12/6; 8 целых 37/37 в виде натурального числа. б) 4 целых 8/3; 15 целых 12/7; 8 целых 25/4 так, чтобы их дробная часть была правильной дробью....

RetoGero

22.06.2020 14:38

57595~ 125495~ округлите до десятков тысяч !...

adri121

22.06.2020 14:38

Решите уравнения : х^4-13х^2+36=0 и х^ 4-65х^2+64=0...

Ehmedov

22.06.2020 14:38

Какова сторона квадрата,площадь которого равна: а)25,б)64,в)100,г)144...

HelloyKiss

22.06.2020 14:38

Ширина земельного участка прямоугольной формы равна а см,а долина в 3,5 раза больше. найдите площадь участка....

megais

22.06.2020 14:38

Диаметр велосипедного колеса 60 см. если колисо сделайет 5 оборотов, на какое расстояние он пойдет?...

kostetXD

22.06.2020 14:38

Из чисел 28 42 36 54 составьте пропорцию...

настя7579

22.06.2020 14:38

При каких значениях параметра р квадратное уравнение х2-5х+р2=0 имеет один корень? ? ! )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку