Методом фальшивой гипотезы. в 22 книгах. по 50 и 90 страниц, всего 1340 страниц. сколько всего книг со держат 50 страниц и сколько - 90

Выдвинем гипотезу, заведомо неверную: пусть было 11 книг по 50 страниц и 11 книг по 90 страниц. Так как страниц всего в таком случае будет 11*50 + 11*90 = 550 + 1540, т.е. на 200 страниц больше, чем дано, пробуем уменьшить число книг во втором случае вдвое...
И так можно найти число, кратное и 50, и 90, и 22.

Есть и второй из области теории чисел. Задача сводится к диофантову уравнению 50х + 90y = 1340, или 5х + 9y = 134. 
надеюсь