Артем, борис, ваня и глеб на перемене ели конфеты. каждую минуту каждый из них съедал по одной конфете. в начале перемены у артема и бориса вместе было столько же конфет, сколько у вани и глеба. могло ли в конце перемены у всех вместе остаться 15 конфет? объясните свой ответ.

Нет, 15 не четное число,а 4-четное

Пусть в начале перемены у Артема и Бориса вместе было Х конфет и это столько же конфет, сколько у Вани и Глеба. Значит, у всех четверых  вместе  было ЧЕТНОЕ количество конфет (по Х у каждой пары), и оно = 2Х.

Каждую  минуту 4 мальчика съедали по 1 конфете, поэтому количество конфет уменьшалось на 4 штуки/мин.
За любое время  У  конфеты уменьшались тоже на ЧЕТНОЕ число (4У).

К концу перемены осталось сколько конфет? От ЧЕТНОГО числа 2Х отнять ЧЕТНОЕ число 4У ...
Это никак не  может быть = 15 (НЕЧЕТНОМУ), ведь 2Х-4У=2*(Х-2У) это ЧЕТНОЕ число!