Образуется трехзначное число, на каждом месте в котором равновозможно может стоять любая цифра из множества {1,2,3,4,5}. с какой вероятностью образуется число из различных цифр?
Количество трехзначных чисел, состоящих из заданных 5-и неповторяющихся цифр: 5!/(5-3)! = 5*4*3*2/2 = 60
Количество трехзначных чисел, состоящих из заданных 5-и цифр (цифры могут повторяться): 5^3 = 125
Вероятность получить трехзначное число из заданных 5-и неповторяющихся цифр: 60/125 = 0,48
\\
Количество сочетаний (порядок не важен) из n по k - число, показывающее, сколькими можно выбрать k элементов из n различных элементов. С= n!/[k!(n-k)!]
Количество размещений (порядок важен) из n по k - число, показывающее, сколькими можно составить упорядоченный набор k элементов из n различных элементов. A= n!/(n-k)!
Количество размещений с повторениями (каждый элемент может участвовать в размещении несколько раз) из n по k: А= n^k
5!/(5-3)! = 5*4*3*2/2 = 60
Количество трехзначных чисел, состоящих из заданных 5-и цифр (цифры могут повторяться):
5^3 = 125
Вероятность получить трехзначное число из заданных 5-и неповторяющихся цифр:
60/125 = 0,48
\\
Количество сочетаний (порядок не важен) из n по k - число, показывающее, сколькими можно выбрать k элементов из n различных элементов.
С= n!/[k!(n-k)!]
Количество размещений (порядок важен) из n по k - число, показывающее, сколькими можно составить упорядоченный набор k элементов из n различных элементов.
A= n!/(n-k)!
Количество размещений с повторениями (каждый элемент может участвовать в размещении несколько раз) из n по k:
А= n^k