Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.
Для начала посмотрим на знаменатели данных дробей: x-11 и x+11. Заметим, что эти знаменатели являются биномами, которые различаются только знаком. Поэтому мы можем использовать формулу разности двух квадратов, чтобы выразить знаменатель в виде произведения.
Заметим, что:
x^2 - 11^2 = (x+11)(x-11)
Теперь мы можем использовать это произведение в знаменателях дробей для приведения их к общему знаменателю. Домножим каждую дробь на соответствующую часть произведения:
и = и =
х - 11 х + 11 (х - 11) * (х + 11) (х - 11) * (х + 11)
2х² + 22х 5ух - 55х
и =
х² + 11х - 11х - 121 х² + 11х - 11х - 121
2х² + 22х 5ух - 55х
и
х² - 121 х² - 121
Для начала посмотрим на знаменатели данных дробей: x-11 и x+11. Заметим, что эти знаменатели являются биномами, которые различаются только знаком. Поэтому мы можем использовать формулу разности двух квадратов, чтобы выразить знаменатель в виде произведения.
Заметим, что:
x^2 - 11^2 = (x+11)(x-11)
Теперь мы можем использовать это произведение в знаменателях дробей для приведения их к общему знаменателю. Домножим каждую дробь на соответствующую часть произведения:
(2x/x-11) * (x+11)/(x+11) = 2x(x+11)/((x+11)(x-11)) = 2x(x+11)/(x^2-11^2)
(5y/x+11) * (x-11)/(x-11) = 5y(x-11)/((x+11)(x-11)) = 5y(x-11)/(x^2-11^2)
Теперь обе дроби имеют общий знаменатель (x^2-11^2), поэтому мы можем объединить числители:
Общая дробь будет выглядеть так:
(2x(x+11) + 5y(x-11))/(x^2-11^2)
Мы можем дальше упростить эту дробь, раскрыв скобки и упрощая числитель:
(2x^2 + 22x + 5yx - 55y)/(x^2-11^2)
Это окончательный ответ.