Лодка может пройти расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 4часа 20 минут против течения реки и за 2 часа 10 минут по течению. скорость течения реки равна 1,5 км/ч. найди собственную скорость лодки и расстояние между поселками.
Х (км/ч) - собственная скорость лодки х + 1,5 (км/ч) - скорость лодки по течению реки х - 1,5 (км/ч) - скорость лодки против течения реки 4 ч 20 мин = 4 20/60 = 4 1/3 ч - лодка плыла против течения 2 ч 10 мин = 2 10/60 = 2 1/6 ч - лодка плыла по течению Уравнение: (х + 1,5) * 2 1/6 = (х - 1,5) * 4 1/3 х * 13/6 + 3/2 * 13/6 = х * 13/3 - 3/2 * 13/3 13/6х + 13/4 = 13/3х - 13/2 13/4 + 13/2 = 13/3х - 13/6х 13/4 + 26/4 = 26/6х - 13/6х 39/4 = 13/6х х = 39/4 : 13/6 х = 39/4 * 6/13 х = 9/2 х = 4 1/2 = 4,5 (км/ч) - собственная скорость лодки (4,5 + 1,5) * 2 1/6 = (4,5 - 1,5) * 4 1/3 6 * 13/6 = 3 * 13/3 13 = 13 (км) - расстояние между посёлками ответ: 4,5 км/ч и 13 км.
х + 1,5 (км/ч) - скорость лодки по течению реки
х - 1,5 (км/ч) - скорость лодки против течения реки
4 ч 20 мин = 4 20/60 = 4 1/3 ч - лодка плыла против течения
2 ч 10 мин = 2 10/60 = 2 1/6 ч - лодка плыла по течению
Уравнение:
(х + 1,5) * 2 1/6 = (х - 1,5) * 4 1/3
х * 13/6 + 3/2 * 13/6 = х * 13/3 - 3/2 * 13/3
13/6х + 13/4 = 13/3х - 13/2
13/4 + 13/2 = 13/3х - 13/6х
13/4 + 26/4 = 26/6х - 13/6х
39/4 = 13/6х
х = 39/4 : 13/6
х = 39/4 * 6/13
х = 9/2
х = 4 1/2 = 4,5 (км/ч) - собственная скорость лодки
(4,5 + 1,5) * 2 1/6 = (4,5 - 1,5) * 4 1/3
6 * 13/6 = 3 * 13/3
13 = 13 (км) - расстояние между посёлками
ответ: 4,5 км/ч и 13 км.