В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Evelynimmortal
Evelynimmortal
24.04.2022 08:53 •  Математика

Докажите, что ∀q> 1 ∀k∈n ∃c> 0 ∀n∈n q^n ≥ cn^k

Ответ:
nekit2409
nekit2409
28.07.2020 17:47
Достаточно предъявить такое c>0:
c \leq \frac{q^n}{n^k}
Так как q>1, то \frac{1}{n^k} \ \textless \ \frac{q^n}{n^k},,
при этом \frac{1}{n^k}\ \textgreater \ 0 для всех n и для всех k.
Поэтому, для заданных q, k, n достаточно взять с=\frac{1}{ n^{k} }
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?