Трехзначное число, записанное цифрами a; b и с ( 1≤a≤9; 0≤b≤9; 0≤c≤9) 100a+10b+c сумма его цифр (a+b+c) Так как сумма цифр в 12 раз меньше, чем само число 12·(a+b+c)=100a+10b+c 88a-2b-11c=0 или 11(8а-с)=2b Слева выражение кратно 11, справа 2b; значит 2b должно делиться на 11, но b - цифра от 0 до 9 и значит может быть только 0 11(8а-с)=0 8а=с a=1 c=8 Получаем ответ. Число 108 Сумма его цифр равна 9 12·9=108 - верно ответ. 108
100a+10b+c
сумма его цифр
(a+b+c)
Так как сумма цифр в 12 раз меньше, чем само число
12·(a+b+c)=100a+10b+c
88a-2b-11c=0
или
11(8а-с)=2b
Слева выражение кратно 11, справа 2b; значит 2b должно делиться на 11, но b - цифра от 0 до 9 и значит может быть только 0
11(8а-с)=0
8а=с
a=1
c=8
Получаем ответ. Число 108
Сумма его цифр равна 9
12·9=108 - верно
ответ. 108