На календаре 2014 год. сумма цифр этого числа равна 7. через какое наименьшее число лет повторится такая же сумма чисел? какой это будет год?

Т.к. надо найти ближайший год, то это значит, что первые 2 цифры не изменятся. Вторые же 2 цифры в сумме должны составлять 5. Чтобы узнать какой это будет год нам необходимо 5 разложить на слагаемые:
5=1+4
5=2+3
5=3+2
5=4+1
5=0+5
5=5+0
т.к. 2014год и 2005год что ближайший год будет 2023
Проверка: 2023=2+0+2+3=7
ответ: 2023 год будет следующим.