Войти Регистрация Спроси ai-bota

Які ще не сплять. іть! обчисліть похідні за логарифмічного диференціювання

Ответ:

ГлупыйКотэ

26.05.2020 11:45

a)

$y=(\sqrt{x})^{sinx}$

$lny=ln(\sqrt{x})^{sinx}$

$lny=0,5sinxlnx$

$(lny)'=(0,5sinxlnx)'$

$\frac{y'}{y}=0,5cosxlnx+0,5sinx\frac{1}{x}$

$\frac{y'}{y}=0,5cosxln\sqrt{x}+\frac{sinx}{2x}$

$y'=y(0,5cosxln\sqrt{x}+\frac{sinx}{2x})$

$y'=(\sqrt{x})^{sinx}(0,5cosxln\sqrt{x}+\frac{sinx}{2x})$

б)

$y=\frac{(4x-7)^2(x+4)^5}{(2x+9)^3}$

$lny=ln\frac{(4x-7)^2(x+4)^5}{(2x+9)^3}$

$lny=ln(4x-7)^2+ln(x+4)^5-ln(2x+9)^3$

$\frac{y'}{y}=(ln(4x-7)^2+ln(x+4)^5-ln(2x+9)^3)'$

$\frac{y'}{y}=(2ln(4x-7)+5ln(x+4)-3ln(2x+9))'$

$\frac{y'}{y}=2\frac{4}{4x-7}+5\frac{1}{x+4}-3\frac{2}{2x+9}$

$\frac{y'}{y}=\frac{8}{4x-7}+\frac{5}{x+4}-\frac{6}{2x+9}$

$y'=y(\frac{8}{4x-7}+\frac{5}{x+4}-\frac{6}{2x+9})$

$y'=\frac{(4x-7)^2(x+4)^5}{(2x+9)^3}(\frac{8}{4x-7}+\frac{5}{x+4}-\frac{6}{2x+9})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

maksgibert61

03.05.2023 18:50

Скажите где найти часть где поллианна перестает играть в игру....

mrkobra

03.05.2023 18:50

Для школьников купили 55 скакалов, а обручей на25меныше сколько всего спортивных снарядов закупили...

arishasmirnova2

03.05.2023 18:50

Трасса лыжных соревнований состоит из трёх участков. длина 1 и 2 участка вместе - 15,7 км,а 2 и 3 участка 23,5км. какая длина каждого участка...

Владrar

03.05.2023 18:50

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два поезда они встретились через 7 часов скорость первого поезда равна 60 км ч а второго 80 км ч найди расстояние...

3231561

13.01.2020 14:48

Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной.вычислите 71/100*6,3 ; 7/1/20*1,4; 11/50*3,3; 6,5*1/2...

dsgsdfgasdasd

13.01.2020 14:48

29➗3=? дайте ответ желательно примером...

YaShKa111111

13.01.2020 14:48

Масса трьох одинаковых ящиков винограду 27кг. а ящик яблук 20кг. на сколько килограм масса ящика яблук больше за массу ящика винограда?...

sora1ppppoyn1vx

13.01.2020 14:48

Расстояние в 612 км пешеход за 30 мин. найди скорость пешехода. ответ запишите в следующих единицах км/ч....

Grelil55

13.01.2020 14:48

Какими натуральными числами необходимо заменить a и b, чтобы корнем уравнения (14+a)+(x+b)=21 было число 5?...

Kell500

13.01.2020 14:48

Напишите реферат на тему: антиобщественное поведение подростков и его опасность!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку