Есть ли экстремумы у функции y=e^x * cos(x) - вопрос №4278315 от Binnez 16.04.2023 20:43

Question

Математика: Есть ли экстремумы у функции y=e^x * cos(x)

Binnez · Answer

В экстремумах производная функции обращается в ноль.
Производная исходной функции равна:
$(e^{x}*cos(x))'= e^{x}*cos(x)-e^{x}*sin(x).$
Она обращается в 0 при cos(x)=sin(x). То есть, при х=(pi/4)+pi*n, n - целое.
Поэтому у функции есть экстремумы (и их бесконечное количество)