logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
marmakmp
marmakmp
10.11.2022 03:00 •  Математика

Известно, что log3(15)=b. найдите log квадратный корень из 5(81).

Ответ:
PomoGayka0
PomoGayka0
02.10.2020 20:20
Свойства логарифмов которые будем применять:
log_{a^n}b^m=\frac{m}{n}*log_ab\\log_c(a*b)=log_ca+log_cb\\log_ab=\frac{1}{log_ba}(b\neq 1)

преобразуем 2 выражение:
log_{\sqrt{5}}81=log_{5^\frac{1}{2}}3^4=\frac{4}{\frac{1}{2}}log_53=8log_53

найдём log5(3) из 1 выражения:
log_315=log_3(3*5)=log_33+log_35=1+log_35\\\\1+log_35=b\\log_35=b-1\\\frac{1}{log_53}=b-1\\log_53=\frac{1}{b-1}

Итого:
log_{\sqrt{5}}81=8*\frac{1}{b-1}=\frac{8}{b-1}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
НезнайкаЛёша
НезнайкаЛёша
22.01.2022 18:14
Имеется 320 руб израсходовали 1/4 этой суммы а потом 1/2 от остатка сколько рублей осталось​...
vihareva08
vihareva08
28.12.2021 18:45
Значение aa = 2a = 15a + 1325 – a3a – 530 : a + 7​...
Peleshok83
Peleshok83
17.01.2023 07:48
решить техническую механику...
Gfgjlol
Gfgjlol
13.03.2022 09:17
86 тапсырма 1.21-сурет бойынша есеп құрастырыңдар. 12 км/сағ 15 км/сағ 11; 54 км 1.21-сурет а Өрнек бойынша есеп шартын құрастырып, сұрақ қойыңдар және оған жауап...
Sevinch123
Sevinch123
12.03.2022 21:24
Преобразуйте в десятичную дробь и вычислите: 1) 5.18 + 9 40 2) 3,24 +. 9 16...
elzamarg
elzamarg
19.10.2021 21:09
Есептеудің қалай жазылғанын 4. Есепте.2 м 34 см + 5м 11 см2 м 3 дм 4 см +1 м 4 дм 4 см45 дм +3 м 3 см​...
Нина20071
Нина20071
09.05.2021 15:20
Решите уравнение 36÷x=54÷3​...
maxmax41
maxmax41
01.01.2021 11:18
Запишите все значения хкратные числу 6, при которых верно неравенство 25 x 60....
тапочек6
тапочек6
29.05.2023 10:25
Составьте ОБРАТНУЮ задачу На ваш вкус, с ответом....
qwee10104
qwee10104
17.02.2020 13:27
Сложите и вычтите.105 - 97197 + 336313 - 295297 + 354362 - 199296 + 45992 - 57841 - 2801000 - 658149 + 59700 - 2651013 - 896​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?