На вопрос,сколько ему лет,дедушка ответил так: если проживу ещё половину того,что прожил,и ещё 1 год,то будет ровно 100.сколько лет дедушке?

Половина - 50 лет
Решение:
1) 100-51=49 (лет)
ответ: дедушке 49 лет.

Х половина прожитого
2Х сколько лет
Х+2Х+1=100
3Х=100-1
3Х=99
Х=33
2Х=33*2
2Х=66
ответ: дедушке 66 лет