Станок-автомат изготавливает 45 деталей в час .изготовленные детали раскладывают в ящики по 60 деталей в каждый. за какое время станок-автомат изготовит наименьшее количество полных ящиков с деталями?

Раскладываем числа на простые
45: 5 3 3 1
60: 5 3 2 2 1
общий множитель и там и там = 5 и 3 
5+3 =8   меньшее число умножаем на 8
45 * 8 = 360
через 8 часов

Найдем НОК (45,60).
45 = 3 * 3 * 5
60 = 2 * 2 * 3 * 5
НОК (45,60) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180
180 : 45 = 4 (ч) - минимум за такое время станок изготовит полное количество ящиков.
ответ: 4 часа.